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杨赛星

 
 
 

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我,一个简单、快乐而又平凡的小女生。我喜欢逛街、购物、旅游。我,希望大家了解我,但同样我会在心里有一个地方装着别人无法触及的小秘密。

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博弈论的故事  

2013-01-20 15:18:24|  分类: 资料 |  标签: |举报 |字号 订阅

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      博弈论(Game Theory),亦名“对策论”、“赛局理论”,属应用数学的一个分支, 博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。
    
      1928年,冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理,从而宣告了博弈论的正式诞生。
     
      博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。
      
      博弈论的经典案例:
      这是一个警察与小偷的故事。

      假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯,对每一个犯罪嫌疑人,警方给出的政策是:如果两个犯罪嫌疑人都坦白了罪行,交出了赃物,于是证据确凿,两人都被判有罪,各被判刑8年;如果只有一个犯罪嫌疑人坦白,另一个人没有坦白而是抵赖,则以妨碍公务罪(因已有证据表明其有罪)再加刑2年,而坦白者有功被减刑8年,立即释放。如果两人都抵赖,则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪,但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。下表给出了这个博弈的支付矩阵



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  对A来说,尽管他不知道B作何选择,但他知道无论B选择什么,他选择“坦白”总是最优的。显然,根据对称性,B也会选择“坦白”,结果是两人都被判刑8年。但是,倘若他们都选择“抵赖”,每人只被判刑1年。在表2.2中的四种行动选择组合中,(抵赖、抵赖)是帕累托最优的,因为偏离这个行动选择组合的任何其他行动选择组合都至少会使一个人的境况变差。不难看出,“坦白”是任一犯罪嫌疑人的占优战略,而(坦白,坦白)是一个占优战略均衡


从这个小故事中,我们通过博弈论的道理,可以分析并做出最优的选择。当然,推广可知,博弈论对于数学、经济学、计算机科学等的深远意义。博弈论,等待着我们去学习。
       



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